bijen en wiskunde

[Harmen vd Ende]

Hallo,

Een collega van me is op het moment het boek The Da Vinci code aan het lezen, en kwam in dit boek wat over wiskundige reeksen gaat de volgende teksten tegen:
The female bees always outnumber the male bees (ja dat is bekend)
If you dived the number of female bees by the number of male bees in any beehive in the world, you always get the same number
vertaald:
Er zijn altijd meer werksters dan darren
Als je het aantal werksters deeld door het aantal darren dan krijg je altijd het zelfde getal, dat getal is het getal PHI 1,618......., niet te verwarren met PI 1,4..... Het getal PHI wordt in het engels
the golden section genoemd en in het nederlands de guldensnede, wiskundig kan men zeggen dat het kwadraat van dit getal hetzelfde is als het getal plus 1
Verder is dit een steeds terugkerend getal in de natuur.

Hieronder een link met de verklaring van bovengenoemde stelling
http://www.arches.uga.edu/~iluvkids/nature.html

Slim he die bijen......:D

Groeten Harmen

[maartenkleijne]

Leuk bericht Harmen!

Als het verhaal klopt heben wij dus standaard veel te weinig darren in de volken.
De gulden snede komt in de buurt van 5/3, dat wil zeggen: 5 ramen werkster broed op drie ramen darrenbroed. Mij is altijd verteld dat een paar honderd darren per volk meer dan zat is. Wij bereiken dat door alleen kunstraat met werksterbroed formaat te geven en ontevreden te zijn dat wilde raat tussen de ramen bijna altijd darrenraat is.
Voor mij een reden temeer om de imme het broednest geheel zelf te laten bouwen, dan kunnen de mijten met de darren gaan spelen, de darren kunnen gaan selecteren op varroaresistentie en de moer en de werskters blijven onverlet.

NOOT: PI is trouwens 3,14....... dacht ik.

[Harmen vd Ende]

Hallo Maarten,

Ik persoonlijk heb ook mijn twijfels, over deze stelling.
Wat betreft pi heb je gelijk.[:I]

foutje

Harmen

[H.S. Kok]

[i]The female bees always outnumber the male bees (ja dat is bekend)
If you dived the number of female bees by the number of male bees in any beehive in the world, you always get the same number
vertaald:
Er zijn altijd meer werksters dan darren
Als je het aantal werksters deeld door het aantal darren dan krijg je altijd het zelfde getal, dat getal is het getal PHI 1,618......., niet te verwarren met PI 1,4..... Het getal PHI wordt in het engels
the golden section genoemd en in het nederlands de guldensnede, wiskundig kan men zeggen dat het kwadraat van dit getal hetzelfde is als het getal plus 1

Het verhaal klopt wel, maar je moet niet kijken naar de levende werksters en darren maar naar de verhouding vrouwelijke en mannelijke voorouders van een werkster. In het boek Zuchtung der Honigbiene van broeder Adam kom je een staatje van Armburster tegen, waarin duidelijk wordt gemaakt dat de som van het aantal voorouders van opeenvolgende generaties terug de reeks van fibonnacci volgt. Dus een werkster of koningin heeft 2 ouders, en 1+2 grootouders, 2+3 overgrootouders, 3+5 betovergrootouders, etc. Het percentage vrouwelijke bijen in de verhouding 5+8 is 0.6153. Bij het vervolgen van de voorouderreeks nadert de limiet naar de gulden snede phi = 0,61803.